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H1N1流行病传播动力模型研究

作　者: 刘彦麟
导　师: 李德生
学　校: 天津大学
专　业: 应用数学
关键词: 非自治的SIRS传染病模型持续生存绝灭性全局稳定性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

从去年3月份至今,关于甲型H1N1病毒的传播与流行规律的研究有许多报道,主要侧重于方法的选择,参数的确定及对控制措施的评价等方面.本文通过对H1N1传染病建立一个传染病数学模型,利用模型分析了系统的稳定性,持续生存性和绝灭性的条件.本文主要研究内容以概述如下：1.在第一节中,首先介绍了H1N1传染病模型产生的背景,发展以及意义,并且简单阐述了一些学者在这方面已经取得的研究成果.2.在第二节中,建立了H1N1传播动力学模型.根据目前对H1N1流行的研究结果和实际发病情况,应用数学和传播动力学的方法,建立流行病数学模型并且引入了一些相应的概念及预备知识.3.在第三节中,我们主要针对这个非自治传染病模型,对系统解的非负性,最终有界性以及全局吸引性进行了分析和研究.4.在第四节中,我们主要讨论了这个非自治传染病模型系统的持续生存性以及染病者类持续生存的条件.5.在第五节中,我们主要研究了这个系统的染病者类绝灭的条件.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章前言  6-8
第二章 H1N1传播病模型的建立及预备知识  8-15
  2.1 H1N1传播病模型的建立  8-10
  2.2 预备知识  10-15
第三章系统解的非负性和及有界性  15-17
  3.1 系统解的非负性  15-16
  3.2 系统解的最终有界性  16-17
第四章染病者类的持续生存  17-31
第五章染病者类的绝灭  31-35
第六章结束语  35-36
参考文献  36-39
致谢  39

H1N1流行病传播动力模型研究

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