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生化反应与微生物培养模型的研究

作　者: 张瑞娟
导　师: 孙树林
学　校: 山西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 可逆饱和反应二重饱和度时滞脉冲双资源极限环
分类号: Q93
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 28次
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内容摘要

本文主要研究生化反应和微生物的培养问题,应用相关的数学理论知识得到一些结果.全文共四章.第一章,绪论,介绍本文的研究背景,前人研究的有关问题和一些预备知识.第二章,研究具有二重饱和度的二分子和四分子可逆生化反应系统模型,利用有关定性理论的知识得到系统极限环存在性、不存在性和唯一性的充分条件,为了更好的说明问题,利用Maple做了数值模拟.第三章,讨论一类具有脉冲效应与Crowley-Martin型功能反应的捕食系统的动力学性质,利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理得到了害虫灭绝周期解的局部稳定性和全局稳定性,并给出了系统持久的条件.第四章,研究微生物培养的恒化器模型,主要讨论了恒化器中一类具有Crowley-Martin型功能反应函数的单种微生物培养系统的定性分析和一类双资源和两种微生物且具有时滞和脉冲输入的恒化器模型分析,其中在定性分析中主要是应用微分方程定性理论,得到微生物培养失败和成功的充分条件.在双资源的文章中主要证明了微生物灭绝周期解的存在性,并得到该周期解全局吸引性的临界条件和系统持久的充分条件,最后利用数值模拟证明相关的结论.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章绪论  6-12
  1.1 研究背景  6-7
  1.2 预备知识  7-12
第二章具有二重饱和度的生化反应模型的研究  12-22
  2.1 一类可逆二分子饱和生化反应系统的定性分析  12-16
  2.2 一类可逆四分子饱和生化反应系统的定性分析  16-22
第三章一类具有脉冲效应与Crowley-Martin型功能反应捕食系统的分析  22-28
  3.1 模型的建立  22
  3.2 荃本引理  22-23
  3.3 灭绝与持续生存  23-28
第四章微生物培养的恒化器模型研究  28-44
  4.1 一类具有Crowley-Martin型的恒化器模型的定性分析  28-32
  4.2 一类双资源和两种微生物的时滞脉冲恒化器模型的分析  32-44
致谢  44-46
参考文献  46-47

生化反应与微生物培养模型的研究

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