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Z-连续偏序集

作　者: 李伯权
导　师: 贺伟
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Z-完备偏序集 Z-连续偏序集 Z-Lawson拓扑 Z-连续函数 z-极小集 广义Z-连续偏序集
分类号: O144
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


Z-连续偏序集作为连续格一个推广已被Wright Wagner和Thatcher等介绍。Z-连续偏序集和广义Z-连续偏序集是连续格的一个成功推广，在近二十多年来被多人研究过。Z-连续偏序集的代数性质已被研究过，见文【6】，【7】，【8】，【9】。但是它的拓扑性质却很少被研究。 本文将讨论Z-连续偏序集和广义Z-连续偏序集的一些拓扑性质以及给出Z-完备偏序集和Z-连续函数的一些范畴性质。第一章：文【6】中作者介绍了一种Z-子集系统。本部分介绍Z-连续偏序集的一些定义以及一些拓扑定义。第二章：介绍Z-连续函数和Z-极小集，主要证明了：若函数f和它的逆都是Z-连续函数，则函数f保Z-极小集。同时证明了函数f是Z-连续的充要条件为f关于Z-Scott拓扑连续。第三章：主要讨论广义Z-连续偏序集及其拓扑性质。文【2】中证明了若P为强的Z-广义连续偏序集，则它的Z-Lawson拓扑是hausdorff的，但本文证明了若P为强的Z-广义交连续偏序集，则它的Z-Lawson拓扑是正则的。第四章：讨论了Z-完备偏序集和Z-连续函数的一些范畴性质。

全文目录


Preface  4-5
Abstract in English  5-6
Abstract in Chinese  6-7
Chapter 1 Preliminaries  7-12
  1.1 Introduction  7-8
  1.2 Z-continuous posets and Z-Lawson topology  8-12
Chapter 2 Z-continuous function and Z-minimal set  12-15
  2.1 Z-continuous function  12-14
  2.2 Z-kernel operator  14-15
Chapter 3 Generalized Z-continuous posets  15-19
  3.1 Generalized Z-continuous posets  15-18
  3.2 Z-morphism and Z-comorphism  18-19
Chapter 4 Some categorical properties  19-24
References  24-26
Acknowledgements  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数理逻辑、数学基础 > 集合论
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