学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

广义辛图的自同构

作　者: 曾丽伟
导　师: 麻常利
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义辛图自同构拟四面体极大集
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 11次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

令Sp_2ν（F_q,K）是F_q元有限域F_q上关于2ν×2ν非奇异交错矩阵K的辛群,我们知道Sp_2ν（F_q,K）可迁地作用在m维全迷向子空间集合上,由此确定的结合方案X的每一个关系∧（r,d）对应一个关系图Γ^r,d,它以F_q^2ν中全体m维全迷向子空间为顶点集,两个顶点P和Q邻接当且仅当rank（PKQ^T） = r, dim（P∩Q） = d.本文用矩阵方法确定了当q为奇数时关系图Γ^1,m-1,即广义辛图ΓSp_2ν（q,m,K）的全自同构群,证明了如下定理.定理A令m,ν均为正整数且1 < m <ν, PGSp_2ν（F_q,K）为F_q上关于K的2ν阶射影广义辛群, Aut（F_q）为域F_q的全自同构群,则广义辛图ΓSp_2ν（q,m,K）的全自同构群为PGSp_2ν（F_q,K）与Aut（F_q）之积.应用定理A,我们证明了以下推论.推论A令X表示辛群Sp_2ν（F_q,K）作用在辛空间F_q^2ν中全体m维全谜向子空间的集合上所确定的结合方案.那么,当1 < m <ν时,X的内自同构群InnX为射影广义辛群PGSp_2ν （F_q,K）与Aut（F_q）之积.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
引言  7-9
1 广义辛图Γ~Sp2ν(q,m,K)两个顶点之间的距离  9-15
2 广义辛图Γ~Sp_(2ν)(q,m,K)的次成分  15-21
  2.1 Γ~(1)(M)的几何结构  15-17
  2.2 Γ~(2)(M)的几何结构  17-19
  2.3 Γ(1)(M)与Γ~(2)(M)的关系  19-21
3 广义辛图Γ~Sp_(2ν)(q,m,K)的两类局部结构  21-27
  3.1 极大集结构  21-22
  3.2 拟四面体结构  22-27
4 广义辛图Γ~Sp_(2ν)(q,m,K)的自同构  27-33
  4.1 V (Γ~(1)(M)) (?)M  27-31
  4.2 当r + d = m时, S(r,d) (?) M  31
  4.3 当r + d   31-33
5 辛群作用在广义辛图顶点集上所确定的结合方案  33-35
  5.1 结合方案理论基础  33
  5.2 结合方案X = {V (Γ~Sp_(2ν)(q,m,K)), ∧_(r,d)}  33-35
6 结束语  35-37
参考文献  37-38
致谢  38-39
攻读学位期间取得的科研成果清单  39

相似论文

线性码自同构群的研究,O157.4
Elementary与ф-free李三系,O152.5
用于图像认证的数字水印算法,TP309.7
在Galois有限域GF（2~n）中的图像置乱加密的研究,TP309.7
关于模糊推理中几类蕴涵算子的研究,O159
图L（K_(m,n))的自同构,O157.5
量子群U_q（f（K））的同构与自同构,O152.5
具有2~4p阶自同构群的有限群,O152.1
两类有限群的自同构群,O152.1
有限p-群的中心自同构群,O152.1
齐次循环2-群的无不动点自同构,O152.1
自伴对称锥上线性变换的性质,O151.26
F[x，y，x~（-1），y~（-1）]作为对代数和Leibniz代数的导子代数与自同构群,O152.5
关于有限群类保持自同构的一些结果,O152.1
基于离散对数问题的密码体制的若干研究,TN918.1
关于4p~n阶3度对称图,O157.5
阶对有限群的刻画,O152.1
自同构群阶为16p~n（n=2,3,4）的有限幂零群,O152.1
自同构群的阶对有限群结构的影响,O152.1
矩阵代数的一类非自伴子代数,O151.21