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赋予Fell拓扑的非紧空间上的连续函数空间的拓扑结构

作　者: 胡少瑞
导　师: 杨忠强
学　校: 汕头大学
专　业: 基础数学
关键词: Fell拓扑超空间 Hilbert方体Q 上半连续函数连续函数
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文分为三章.在第一章中,我们首先介绍了无穷维拓扑学的发展史,然后给出本文用到一些的记号,概念和定理.在第二章中,我们主要讨论一个可分度量空间X上的函数空间的拓扑结构,介绍本文的研究背景和结论.在第三章中,我们给出了本文主要定理的证明.对于拓扑空间X,我们分别用USC(X)和C(X)表示从X到I=[0,1]的连续函数的学位论文">上半连续函数和连续函数全体构成的集合.对于一个函数f：X→I,令↓f={(x,t)∈X×I:t≤f(x)},↓USC(X)={↓f:f∈USC(X)},↓C(X)= {↓f:f∈C(X)}本文主要讨论了当X是一个孤立点集稠密的非紧的可分度量空间时,赋予Fell拓扑的空间对(↓USCF(X),↓CF(X))的拓扑结构.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
引言  7-9
第一章无穷维拓扑学中的一些基本概念和相关定理  9-19
  1.1 无穷维拓扑学简史  9-10
  1.2 相关概念和定理  10-16
  1.3 Curtis-Schori-West超空间定理  16-17
  1.4 超空间是A(N)R的判定定理  17-19
第二章本文研究背景和相关结论  19-23
  2.1 连续函数空间的一些相关结论  19-21
  2.2 本文主要结论  21-23
第三章主要定理的证明  23-28
  3.1 上半连续函数空间中的一个帽集  23-27
  3.2 定理2.2.1的证明  27-28
参考文献  28-33
致谢  33-34
简历  34

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