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Z-连通连续偏序集和Z-连通光滑偏序集若干问题的研究

作　者: 徐菲
导　师: 徐晓泉
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Z-连通集系统 (弱)Z-连通连续偏序集 Z-连通光滑偏序集 Z-连通光滑代数格半光滑格半光滑代数格
分类号: O153.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 8次
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内容摘要

对于Z—连通集系统,本文研究了(弱)Z—连通连续偏序集的一些映射性质,并用Z—连通基,Z—连通嵌入基,局部Z—连通基刻画它们,讨论了Z—连通连续格的函数空间。本论文的另一主要工作就是将一类重要的格—Smooth格推广至一般的Z—连通集系统,引入Z—连通光滑偏序集与Z—连通光滑代数格的概念,证明了完备格M同构于某一完备格P的Z-连通闭集格当且仅当M是Z—连通稳定的和Z—连通光滑代数格,从而拓宽了Z—连通集系统的研究领域。最后,基于半连续格理论,作为Smooth格的另一种推广,引入了半光滑格和半光滑代数格的概念。讨论它们的一些基本性质及与半连续格的关系,证明了完备格L是半光滑格和半连续格当且仅当L是完全分配格等。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
目录  5-6
引言  6-8
第一节预备知识  8-10
第二节(弱)Z—连通连续偏序集的映射性质  10-13
第三节 Z—连通基,Z—连通嵌入基,局部Z—连通基  13-16
第四节 Z—连通连续格的函数空间  16-18
第五节 Z—连通完备偏序集上的Z_c—Scott拓扑  18-20
第六节 Z-连通光滑偏序集  20-25
  §6.1 Z-连通光滑偏序集  20-22
  §6.2 Z-连通光滑代数格  22-25
第七节半光滑格  25-30
  §7.1 基本概念  25-26
  §7.2 半光滑格  26-28
  §7.3 半光滑代数格  28-30
参考文献  30-32
在学期间公开发表论文及著作情况  32-34
致谢  34

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