学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

拟C-偏序集与广义完全分配偏序集的若干性质

作　者: 龚雅玲
导　师: 杨金波
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 拟连续偏序集 C-偏序集拟C-偏序集广义完全分配偏序集 C-空间偏序空间
分类号: O153.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 21次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

自D.Scott的开创性工作以来,Domain的结构理论成为计算机函数式语言的指称语义学研究的一个关键点。从数学的角度来看,domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究对象。连续dcpo(即domain)为domain理论的主要研究对象之一。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将domain理论推广到更一般的格序结构上去。2008年,Menon在讨论连续偏序集序结构的基础上,引入了C-偏序集的概念,结果表明,C-偏序集具有许多类似于连续偏序集的性质。拟连续domain被公认为是domain的最成功推广之一,其基本思想是将“点”与“点”之间的way below关系推广至“集”与“集”之情形。循着Menon的思路,我们把拟连续偏序集推广至拟C-偏序集并讨论了拟C-偏序集的一些性质。广义完全分配偏序集作为一种特殊的拟连续偏序集是Menon在寻求刻画偏序集关于其区间拓扑为紧致偏序空间时引入的,我们进一步讨论广义完全分配偏序集的性质。C-空间是Erne′在研究拓扑与序之间关系时引入的一类重要空间。我们证明了两个C-空间的积空间为C-空间,C-空间关于相对闭集遗传等。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
引言  6-8
1 预备知识  8-11
  1.1 基本概念和记号  8-9
  1.2 拟连续偏序集与广义完全分配格  9-11
2 拟C-偏序集  11-19
  2.1 拟连续偏序集的一些特征  11-12
  2.2 拟C-偏序集的若干性质  12-19
3 偏序空间与广义完全分配偏序集  19-24
  3.1 偏序空间  19
  3.2 广义完全分配偏序集的若干性质  19-24
4 C-空间  24-28
  4.1 C-空间的一些性质  24-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
在读期间公开发表论文（著）及科研情况  31

拟C-偏序集与广义完全分配偏序集的若干性质

内容摘要

全文目录

相似论文