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矩映射及其应用

作　者: 朱鹏
导　师: 王宏玉
学　校: 扬州大学
专　业: 基础数学
关键词: 规范群 最小值 范数 曲率 思想 文献
分类号: O189
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 26次
引　用: 0次
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内容摘要


在[1]中紧黎曼面上的丛的联络所对应的曲率可以看成规范群作用在联络空间上的矩映射。这一思想被广泛运用，有许多文献，如[2][3][4]等。本文一方面在微分同胚群上运用[1]的类似的思想，且给出几何一些解释，如辛约化，矩映射范数的最小值；另一方面用矩映射的观点理解纯量曲率。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
0 引言  5
1 准备知识  5-6
2 矩映射的存在性与唯一性  6-8
3 规范场中的矩映射  8-9
4 矩映射与微分同胚  9-14
5 矩映射的几何概要  14-15
6 矩映射范数的最小化  15-17
7 矩映射与Kahler几何  17-22
参考文献  22-23
致谢  23-24
攻读学位期间发表的学术论文目录  24

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学）
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