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高中函数教学研究与实践

作　者: 常莪
导　师: 黄永明
学　校: 云南师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 函数思想函数教学模式 APOS理论
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

高中函数教学是高中数学教学的核心,又是学习高等数学的基础。函数概念比较抽象,函数教学中又蕴含了丰富的数学思想方法,如:分类讨论、数形结合、等价转化、函数方程等思想,这些思想方法是函数教学的灵魂。按《标准》的要求,它将贯穿于整个高中教学的始终。然而如何掌握函数思想方法并运用它去分析解决问题,又是函数教学的一大重点和难点。由于高中函数教学对学生的数学思维的建立有重大意义,高中数学课堂教学要求必须在尽可能短的时间内,用最有效的方法和手段,高质量的完成教学任务;因此探讨合适的高中函数教学方法是教育工作者需要解决的课题。研究通过阅读大量文献资料,对函数教学现状进行了调查;阐述了函数概念以及新课程标准对函数教学的要求,然后分别从教学方法和内容上分析了高中函数教学的理论基础和实践教学基础。研究通过调查研究的方法对高中学生的函数认知、高中函数的多样性和复杂性进行了调查,对学生学习函数的方式和教师函数教学方式的转变做了进一步的探讨。研究结果表明:中西方在高中教学方法上明显不同,西方注重函数概念背景知识的铺挚,分散地学习函数,而我国高中函数则相反。同时,我国函数教学中存在的主要问题是以单一的经验教学形式为主。从教学内容方面看,我国高中函数教学内容体系近年发生了变化,在减少量的同时开始注重对学生数学思维的培养。论文得出的结论是:①教师在进行教学应注意函数思想方法的渗透及其应用,注意对学生进行早期渗透和适时、适度教学;②教学关键在于促进相关概念的理解、淡化解题技巧,从而达到提升对函数的认识,升华对函数的理解;③在教学过程中注意函数模型及其应用;④在新课标环境下,高中函数教学的思维模式和方法都必须改进,同时紧密结合信息技术,把握高考数学中函数题的命题趋势;⑤高中函数教学中运用APOS模式指导教学有助于提高学生解决问题的能力。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-9
术语及符号说明  9-10
第1章绪论  10-20
  1.1 选题的背景  10-12
    1.1.1 基于对课程改革的思考  10
    1.1.2 基于对函数概念理解程度的调查与分析  10-11
    1.1.3 基于对函数知识特点与教学的思考  11-12
  1.2 研究概述  12-17
    1.2.1 核心名词界定  12-13
    1.2.2 函数教学的价值探讨  13-14
    1.2.3 函数教学的重要性及意义  14-15
    1.2.4 国内外函数教学研究的现状  15-17
  1.3 研究的内容与目的  17
  1.4 研究方案的设计  17-18
    1.4.1 研究的思路  17
    1.4.2 研究的方法  17-18
  1.5 论文的结构  18-20
第2章高中学生函数学习的调查研究  20-29
  2.1 调查的目的和对象与方法  20
    2.1.1 调查的对象和目的  20
    2.1.2 调查的方法  20
  2.2 数据收集整理与分析  20-27
    2.2.1 关于蒙自高级中学高中函数教学现状的调查问卷及其分析  20-24
    2.2.2 我国目前函数教学内容变化  24-27
  2.3 调查的结论  27-28
  2.4 小结  28-29
第3章函数教学的理论基础  29-57
  3.1 理论基础  29-33
    3.1.1 建构主义学习理论  29-30
    3.1.2 APOS教学理沦  30-33
  3.2 课标对函数教学的要求  33-54
    3.2.1 函数概念的理解  33-38
    3.2.2 两种思维方式在数学概念教学中的比较  38-43
    3.2.3 函数内容处理方式分析  43-44
    3.2.4 对函数教学的基本认识  44-47
    3.2.5 函数教学存在问题及完善方法  47-54
  3.3 高中函数教学的对策研究---APOS理论  54-55
    3.3.1 利用APOS理论培养学生在现实中发现问题的能力  54-55
    3.3.2 利用APOS理论指导教学开发学生的创新个性  55
    3.3.3 利用APOS理论指导教学提高学生的学习情绪  55
  3.4 小结  55-57
第4章高中函数教学的实践研究  57-80
  4.1 实验设计  57-59
  4.2 实验的过程  59-61
    4.2.1 实验准备  59
    4.2.2 实验实施  59-61
  4.3 实验情况分析  61-62
  4.4 实验的结论  62-63
    4.4.1 实验前实验班与对照班学习情况对照  62
    4.4.2 实验完成后实验班与对照班学习情况对照  62-63
    4.4.3 实验对学生的影响  63
  4.5 小结  63-65
    4.5.1 重视APOS理论在教学中的双重作用  63
    4.5.2 充分利用多媒体教学  63-65
  4.6 实验案例分析  65-80
    4.6.1 对数函数教学案例  65-73
    4.6.2 教学设计  73-80
第5章结束语  80-82
  5.1 研究的结论  80
  5.2 研究存在的问题  80
  5.3 后期研究思考  80-81
  5.4 结语  81-82
参考文献  82-84
附录  84-87
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果  87-88
致谢  88-89

高中函数教学研究与实践

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