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离散Hopf丛上的联络

作　者: 李强
导　师: 吴可
学　校: 首都师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 离散纤维丛联络截面规范群平联络格点规范场
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

我们利用Manton提出的方法讨论离散纤维丛S¹⁵→S⁸上的联络,我们在离散全空间中取一些点,规范群是作用在这些点上的一个离散群,纤维是这个群的轨道,底空间是丛与群作用的商空间,这样,底空间中的一个点对应于丛的一个纤维。如果纤维丛是扭曲的,规范场是拓扑非平凡的。一个基本事实是,Hopf丛S¹⁵→S⁸是扭曲的,也就是说,Hopf丛上没有平联络。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引言  7-8
第二章准备知识  8-13
  2.1 流形  8
  2.2 向量丛  8-10
  2.3 联络  10-11
  2.4 四元数、八元数  11-12
  2.5 Hopf丛  12-13
第三章离散SU(2)Hopf丛上的联络  13-15
第四章离散Hopf丛S~(15)→S~8上的联络  15-21
参考文献  21-22
致谢  22

离散Hopf丛上的联络

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