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超富足半群的平移壳

作　者: 王艳
导　师: 任学明
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 左、右平移集 平移壳 超富足半群 可消幺半群 Rees矩阵半群
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 31次
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内容摘要


半群平移壳理论是半群代数理论的一个重要部分,在半群的理想扩张理论中占有重要地位。关于各类半群平移壳的研究人们主要关注的是某类半群的平移壳仍为同类型的半群。已知的结果有逆半群的平移壳是逆半群,适当半群的平移壳仍是适当半群,型-A半群的平移壳仍是型-A半群等。此外,关于一些半群平移壳结构的研究工作也有许多结果,如完全0-单半群,幺逆半群等的平移壳。 本文主要研究超富足半群的平移壳问题。首先从可消幺半群上的Rees矩阵半群的左右平移半群的结构入手,借助可消幺半群上的Rees矩阵半群平移壳构造了两类新的半群,即所谓的三元组半群与四元组半群,使这两类半群与己知的Rees矩阵半群平移壳同构。同时证明了可消幺半群上的Rees矩阵半群平移壳为幺半群。由于超富足半群是可消幺半群上的Rees矩阵半群的半格,本文利用超富足半群平移壳的同态像及内平移半群结构,研究了超富足半群平移壳的代数结构。最后,讨论了超富足半群的一种特殊情形——幂等元在中心的超富足半群的平移壳,给出了它的幂等元的结构形式,证明了幂等元在中心的超富足半群的平移壳仍为幂等元在中心的超富足半群。

全文目录


第一章 引言及预备知识  7-14
  1.1 引言  7-8
  1.2 预备知识  8-14
第二章 REES矩阵半群的左右平移  14-19
第三章 可消幺半群上的REES矩阵半群的平移壳  19-33
  3.1 四元组半群结构  19-25
  3.2 三元组半群结构  25-33
第四章 超富足半群的平移壳  33-39
  4.1 超富足半群平移壳的结构  33-37
  4.2 Ω(S)中的广义格林关系  37-39
第五章 幂等元在中心的超富足半群  39-47
致谢  47-48
参考文献  48-51
攻读硕士期间发表和录用文章列表  51

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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