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广义正则半群平移壳的研究

作　者: 李顺波
导　师: 任学明
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 平移壳 wrpp半群 E-半适当半群 Ehresmann半群 弱E-ample半群
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


半群平移壳在半群的理想扩张理论中占据重要地位。自半群代数理论系统研究开始,正则半群平移壳的研究一直是半群研究的一个重要课题。1961年L.M.Gluskin在《Ideals of semigroups》中最先研究了半群的平移壳理论,并刻画了弱可约半群的结构,为半群的平移壳理论做出了开创性的工作。在此后的40年里,M.Petrich在这方面做出了大量的、杰出的工作。由于广义正则半群是正则半群的推广,因此这种半群的平移壳理论的研究也受到越来越多人的关注。 本文以正则半群为出发点,以适当半群为中心,定义了广义正则半群上的左、右平移映射,给出了若干广义正则半群平移壳的代数结构。本文首先利用J.B.Fountain关于E-半适当半群的概念和Green等价关系,研究Ehresmann半群,即满足左、右同余条件的E-半适当半群.证明了Ehresmann半群的平移壳仍然是Ehresmann半群。其次借助L（+）-关系、wrpp半群的概念,定义了A-wrpp半群,证明了A-wrpp半群的平移壳仍然是A-wrpp半群。最后利用半格的平移壳理论,研究适当半群平移壳的半格的结构,证明了平移壳的半格同构半格的平移壳,即EΩ（s）（?）Ω（ES）。

全文目录


前言  6-9
第一章 基本概念和若干准备  9-15
  1.1 半群的平移壳  9-11
  1.2 基本定理  11-15
第二章 E-半适当半群的平移壳  15-28
  2.1 引言  15-17
  2.2 E-半适当半群  17-21
  2.3 Ehresmann半群的平移壳  21-28
第三章 A-wrpp半群的平移壳  28-35
  3.1 wrpp半群  28-29
  3.2 A-wrpp半群的平移壳  29-35
第四章 半群平移壳结构定理  35-38
  4.1 引言  35-36
  4.2 适当半群的平移壳  36-38
结束语  38-39
致谢  39-40
参考文献  40-42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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