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n+2-维n-Lie代数的分类

作　者: 宋国杰
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: n-Lie代数分类子代数代数闭域
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
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内容摘要

n-Lie代数作为Lic代数的自然推广,是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时,即为通常Lic代数).本文主要研究(n+2)-维n-Lie代数的分类问题.第一节,给出了n-Lie代数的基本概念,符号,以及一些基本的结果,其中包括n-Lie代数的定义,n-Lie代数的子代数,导代数,理想,可解性,幂零性,中心,Toral子代数等概念.第二节,完善了特征为0的代数闭域上(n+1)-维n-Lie代数的分类.第三节,对特征为0的代数闭域上的(n+2)-维n-Lie代数的基本结构进行了研究.第四节,讨论了特征为0的代数闭域上(n+2)-维n-Lie代数的分类,并给出了(n+2)-维n-Lie代数的同构判定定理.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
0. Introduction  9-11
1. Preliminaries of n-Lie algebras  11-14
2. Classification of (n+1)-dimensional n-Lie algebras  14-18
3. Structure of (n+2)-dimensional n-Lie algebras  18-20
4. Classification of (n+2)-dimensional n-Lie algebras  20-44
5. Conclusions  44-45
References  45-48
Acknowledgements  48-49
攻读硕士学位期间所撰写的论文  49

n+2-维n-Lie代数的分类

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