学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Rees矩阵半群的推广及某些半群的结构

作　者: 陈秀梅
导　师: 张玉芬
学　校: 山东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 无零Rees矩阵半群 *-完全单半群～-完全单半群 *-完全单半群的半格 *-完全单半群的强半格 LR-半正则半群半织积 △-积
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 28次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文一、二章主要对Rees矩阵半群进行了推广,研究了推广之后的Rees矩阵半群的刻画和同态定理,并进一步讨论了它的半格和强半格的刻画.其主要思想是利用推广的格林关系来描述推广的Rees矩阵半群及其半格. 正则半群特别是完全正则半群是一种极其重要的半群.某些纯整完全正则半群的结构已有了很好的刻画,本文最后一章将讨论一种新的纯整完全正则半群的结构. 全文共分三章. 第一章主要对推广之后的Rees矩阵半群的刻画进行了描述,并给出了它们的同态定理.在这一章里先介绍了无零Rees矩阵半群的概念,它是一类矩阵半群M=M[T;I,∧;P],其中T为一个幺半群,P为T上的一个夹心矩阵,其元素为p_λi((λ,i)∈∧×I),其中∧和I是非空的指标集,M[T;I,∧;P]上的乘法定义为 (i,x,λ)(J,y,μ)=(i,xpλjy,μ).它是群上的Rees矩阵半群的一种推广.接下来就给出了两种无零Rees矩阵半群的抽象刻画,即*-完全单半群和~-完全单半群,它们可被看作完全单半群的推广,其中前者是指满足条件 (i)对任意的a∈S,E_α≠θ, (ii)对任意的a,b∈S,baL*a,abR*a的半群,后者是指满足条件 (i)对任意的a∈S,E_α≠θ, (ii)对任意的a,b∈S,baLa,abRa, (iii)S是弱可消的的半群.最后给出了这两种半群的同态定理.

全文目录

中文摘要  5-7
英文摘要  7-9
前言  9-10
第一章 Rees矩阵半群的推广  10-24
  1.1 引言  10-13
  1.2 *-完全单半群  13-21
  1.3 ～-完全单半群  21-24
第二章 *-完全单半群的半格  24-34
  2.1 引言  24-25
  2.2 *-完全单半群的半格  25-27
  2.3 *-完全单半群的强半格  27-34
第三章 LR-半正则半群  34-44
  3.1 引言  34-36
  3.2 LR-半正则半群  36-44
参考文献  44-46
学术论文发表目录  46-47
致谢  47

相似论文

IEEE802.16e信道编译码算法研究,TN911.22
复杂布尔网络稳定性问题的研究,O157.5
一类孤子方程的可积离散化,O175.2
二阶系统解耦问题中的齐次Sylvester方程非奇异解求解研究,O175
日光温室切花百合花期和外观品质的预测模型,S682.29
日光温室切花百合生长动态预测模型的研究,S682.29
非线性微分—差分方程的可积耦合系统及其精确解的若干研究,O175.7
非线性演化方程的Frobenius可积分解与可积系统的扩展,O175.5
基于灰理论的代数加密算法的研究与实现,TP393.08
基于4F系统的光学小波滤波器的研究,TP391.41
基于小波的像素级图像配准与融合研究,TP391.41
氢扩散阳极的制备及其在锌电积中的应用,TF813
镁对电积锌的影响研究,TF813
镉对长周期锌电积影响的试验研究,TF813
Gram矩阵的应用,O151.21
广义耦合的Harry-Dym方程族及其Hamilton结构和分解,O175.29
（2+1）-维孤子方程的周期固定点解,O175.29
一种自适应Viterbi译码算法的研究与实现,TN911.22
基于非真实感绘制的肖像素描模拟系统的设计与实现,TP391.41
基于虚拟仪器的高压电流互感器在线校验系统,TM452
钛硅分子筛TS-1的制备及催化性能研究,TQ424.25