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某些广义正则半群的结构

作　者: 滕常春
导　师: 张玉芬
学　校: 山东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: C-Ehresmann半群 u-丰富半群半织积 △-积 engaging半格
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 32次
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内容摘要

本文主要研究某些广义正则半群的结构，其主要思想是利用广义格林关系和根据广义正则半群的幂等元集合的某个子集的结构来研究广义正则半群的结构。正则半群特别是完全正则半群是一种极其重要的半群。某些纯整完全正则半群的结构已经有了很好的刻划，本文将把这种良好的结构推广到相应的某些广义正则半群上。全文共分三章。第一章主要对LR—C—Ehresmann半群和LR-正规-Ehresmann半群的结构进行了描述。我们介绍了LR—C—Ehresmann半群的概念，它是LR-C半群在U-丰富半群范围内的推广，得到了一些这种半群的结构定理．我们合并并且推广了Gomes与Gould关于C-Ehresmann半群的结果和郭聿琦与岑嘉评关于LR-正规纯整群并的结果。特别，我们将构造LR-正规-Ehresmann半群，它是在一个engaging半格上将一个左正规-Ehresmann半群和一个右正规-Ehresmann半群关于一个C-Ehresmann半群捏合得到的。第二章主要刻划了左半正则-U-丰富半群的结构。首先定义了左半正则-U-丰富半群，即幂等元的投射集合U为左半正则带的纯整U-丰富半群，然后描述了这种半群的半织积结构和△-积结构。最后通过推论给出了左半正规-U-丰富半群的结构。第三章主要对纯整U-丰富半群及它的某些特殊子类的结构进行了描述，并且用这种结构刻划了纯整U-丰富半群上同构映射的构造。首先我们给出了纯整U-丰富半群的半织积结构和△-积结构：一个半群S为纯整U-丰富半群的充分必要条件是S为C-Ehresmann半群，集合I与集合A关于一个半格Y和结构同态ξ，η的半织积(△-积)。然后用这种半织积结构刻划了纯整U-丰富半群上同构映射的构造，最后给出了它的某些特殊子类的结构。

全文目录

中文摘要  4-6
英文摘要  6-8
第一章 LR-Ehresmann半群  8-29
  1.1 引言与预备知识  8-15
  1.2 LR-C-Ehresmann半群  15-21
  1.3 LR-正规-Ehresmann半群  21-29
第二章左半正则-U-丰富半群  29-36
  2.1 引言  29
  2.2 左半正则-U-丰富半群  29-36
第三章纯整U-丰富半群和它的某些特殊的子类  36-45
  3.1 引言  36
  3.2 纯整U-丰富半群  36-42
  3.3 强纯整U-丰富半群  42-45
参考文献  45-47
致谢  47

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