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Grassmann流形G(2,8)上的几何

作　者: 黄卉
导　师: 周建伟
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Grassmann流形黎曼联络 Clifford代数纤维丛 calibration
分类号: O189.31
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 45次
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内容摘要

本文具体研究了Grassmann流形之一G（2，8）上的几何。把Grassmann流形G（2，n）看作等距地嵌入在欧氏空间Rⁿ上2-外向量空间∧²（Rⁿ）中的单位球面上的子流形，得到它上面的度量和联络。通过微分几何和Clifford代数，建立映射т∶G（2，8）→S⁶，它使Grassmann流形G（2，8）成为单位球面S⁶上的纤维丛，纤维型是3维复射影空间CP³。利用calibration证明3维复射影空间CP³和6维单位球面S⁶在同调意义下是G（2，8）中的体积极小子流形，且生成G（2，8）的6维同调群H₆（G（2，8））。

全文目录

中文摘要  3-25
英文提要  0-5
引言  5-6
1 Grassmann流形G（2，n）  6-8
2 G（2，8）上的几何  8-18
  2．1 纤维丛т∶G（2，8）→S~6  8-13
  2．2 G（2，8）上的矢丛  13-18
3 G（2，8）上的Calibration  18-22
总结  22-24
参考文献  24-25

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