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G（2，4）中的常曲率全纯2-球面

作　者: 金苗苗
导　师: 黎镇琦
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: Grassmann流形 高斯曲率 全纯浸入
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 11次
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内容摘要


本文研究G(2,4)中的常曲率全纯2-球面.证明了定理A中G(2,4)所有K为常数全纯球面S~2的解析表达式.第一节中用Pl(?)cker浸入把G(2,4)转化为CP~5,那么φ:S~2→G(k,n)可以转化成一个Veronese嵌入进行讨论.由于要证明定理A,在第一节中我们给出了命题1、命题2以及引理3.第二节中对φ:S~2→G(k,n)分类证明.在情形A中,我们讨论了(?)包含平凡子从的和φ不是满射的情形,得出了这类情形等价于定理A中的(4)中.在情形B中,讨论了在rank(?)=2的条件下,通过给出了G(2,4)的Frenet标架,限制了deg(φ)的范围,得出了deg(φ)≥2.然后根据不同的deg(φ)分别进行讨论.最后在C、D情形中对d=2,d=3,d=4,d=5分别进行讨论.证明了定理A,即给出了所有表达式.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第1节 引言  6-8
第2节 一般结果  8-12
第3节 定理A的证明  12-20
致谢  20-21
参考文献  21-22
攻读学位期间的研究成果  22

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何
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