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Grassmann流形G（2，8）和R～8上的复结构

作　者: 赵秋
导　师: 周建伟
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: clifford代数 Grassmann流形 纤维丛 复结构
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 24次
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内容摘要


本文利用Clifford代数这一研究微分几何的有力工具进一步了解8维欧氏空间R8以及标准球面S6和S4上的复结构。我们把Grassmann流形G（2，8）看作Clifford代数C（?）8的子流形，根据Clifford代数C（?）8和矩阵代数R（16）之间的代数同构，建立G（2，8）与欧氏空间R8上全体保定向复结构所成齐性空间的同胚，同时证明了G（2，8）是SO（8）上的全测地子流形。进一步，这一同胚限制于纤维丛π：G（2，8）→S6的每一纤维，给出S6的切空间上的保定向复结构；限制于纤维丛τ：CP3→S4的纤维，又可以给出S4的切空间上的保定向复结构。

全文目录


中文提要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-8
§1 预备知识  8-12
§2 Grassmann流形G(2,8)和R~8上的复结构  12-17
§3 S~6上的复结构  17-22
§4 S~4上的复结构  22-26
结论  26-27
参考文献  27-29
致谢  29-30
中文详细摘要  30-32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何
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