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Grassmann流形上的非线性联络

作　者: 陈婧婷
导　师: 吴可
学　校: 首都师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 流形微分纤维丛非线性联络
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 38次
引　用: 0次
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内容摘要

利用无穷小变换,可以得到伴丛上的非线性联络.本文首先回顾了主丛及其伴丛的相关定义以及实、复流形的概念和定理;然后由射影联络(射影空间是Grassmann流形的一种特殊情形)出发,研究和分析它的联络的结构.最后由三个例子,具体地来看Grassmann流形上的非线性联络的形式及其与主丛上的联络的关系.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
§1 引言  7-9
§2 预备知识  9-21
  2.1 格拉斯曼流形  9-12
  2.2 微分纤维丛  12-14
  2.3 非线性联络的一般性理论  14-21
§3 Grassmann流形上的联络  21-28
  3.1 射影空间RP~n 及CP~n 上的联络  21-25
  3.2 Grassmann流形Gr(p + q,p)的联络  25-28
§4 非线性联络的例  28-37
  4.1 射影联络的例  28-31
  4.2 Grassmann流形联络的例  31-37
§5 结束语  37-38
参考文献  38-39
致谢  39-40

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