学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

球面上单位切丛T_1S～（2n+1）的几何

作　者: 杨小娟
导　师: 周建伟
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Sasaki度量 calibration 积分子流形 Hopf向量场
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 17次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文给出了矢丛上Sasaki度量的局部表示，特别得到单位切丛T₁S²ⁿ⁺¹上Sasaki度量的表达式。在此度量下计算了奇数维球面S²ⁿ⁺¹上Hopf向量场V_H的体积，由Gysin序列得到了T₁S²ⁿ⁺¹的上同调群。利用Grassmann流形上的示性类定义了T₁S²ⁿ⁺¹上一个calibration μ，证明了L²ⁿ⁺¹是μ的积分子流形。并证明了当且仅当n=1时Hopf向量场是μ的积分子流形。采用切丛TS²ⁿ⁺¹上不同的联络，证明了这时Hopf向量场都是S²ⁿ⁺¹上体积最小的单位向量场。

全文目录

中文提要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-8
§1 矢丛上的Sasaki度量  8-12
§2 T_1S~(2n+1)上的几何  12-17
§3 T_1S~(2n+1)上的calibration  17-21
§4 Hopf向量场  21-24
结论  24-25
参考文献  25-26
致谢  26-27
中文详细摘要  27-29

相似论文

Research on Methods for Obtaining GIS Measurements Based on Image Processing,TP391.41
交通事故现场俯视摄影图几何校正的研究,U491.3
Study on Rapid Non-Destructive Inspection of Apple\'s Quality by NIR Spectroscopy and Hyperspectral Imaging Technique,TP391.41
三维双曲空间中的测地线,O186.12
曲面间的双调和映射,O186.12
局部对称的负曲率流形中子流形的几何刚性,O186.12
一类紧致黎曼流形的特征值问题研究,O186.12
凸域内两点间平均距离,O186.5
凸域内弦的平均长度,O186.5
子流形的刚性定理及特征值问题,O186.12
基于偏微分方程的曲面修补,O186.11
关于M（？）bius形式和M（？）bius等参超曲面的研究,O186.11
黎曼流形中子流形的刚性问题,O186.12
关于非空间形式中若干问题的几何分析和一类射影平坦的多项式（α，β）-度量的研究,O186.12
一类特殊区域内定长线段的运动测度的研究,O186.5
与平面凸集几何量有关的不等式,O186.5
某些特殊凸区域的平均弦长,O186.5
曲线模空间和Gromov-Witten理论的综述报告,O186.11
椭圆曲线6Y~2=X~3-X+6上的整数点,O186.11
无监督流形学习算法的若干探讨,O186.12
平面束与凸体相交的几何概率,O186.5