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带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为

作　者: 王荣荣
导　师: 张志军
学　校: 烟台大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性椭圆型方程 Dirichlet问题 快速变化奇异性 对流项 唯一解 渐近行为
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 10次
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内容摘要


本文讨论奇异Dirichlet问题唯一古典解在边界附近的渐近行为.这里,Ω是RN（N≥1）中的有界光滑区域;λ∈R, q∈(0, 2]; g满足（g1） g∈C1（（0,∞）, （0,∞））单调递减,（g2）b满足（b1）（b2）存在函数k∈Λ和正常数b0使得这里,Λ表示上满足的正的单调函数组成的集合.本文应用Karamata正规变化理论,首先得到了一阶奇异非线性常微分方程初值问题解在0附近的精确渐近行为.随后应用摄动方法,构造比较函数,得到了定理设λ∈R, q∈(0, 2], g满足（g1）, （g2）, b满足（b1）, （b2）.如果Ck > 0,那么问题（P）的唯一解uλ满足这里

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-8
2 预备知识  8-13
3 主要结果及证明  13-18
4 一些基本例子  18-20
参考文献  20-24
致谢  24-25
附录 1 攻读学位期间发表的论文目录  25-26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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