学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

不可压缩渗流方程的研究

作　者: 邓慧琳
导　师: 原保全
学　校: 河南理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 不可压缩渗流方程伪测度空间适定性渐近行为衰减估计
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 35次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要研究由Darcy法则建立的不可压缩渗流方程.在伪测度空间中,通过伪测度空间的性质,算子半群的性质和压缩映像原理,证明当初始值T0 (x )充分小时不可压缩渗流方程小解的整体适定性,并进一步研究当t→∞时方程解的渐近行为.在L2 (R 3)中研究不可压缩渗流方程解的衰减估计,采用一种新的方法得到解的L2模估计,从而避免完全采用傅里叶分析的传统方法研究解的渐近行为.在第一章中,介绍渗流的背景和发展,及不可压缩流体方程的研究现状,并给出本文主要研究结果.在第二章中,介绍不可压缩和问题适定性的含义,及本文用到的伪测度空间概念和重要结论.在第三章,应用Duhamel原理给出不可压缩渗流方程的积分形式,通过三个引理和一个命题,证明不可压缩渗流方程的解在伪测度空间中的适定性.进一步,给出方程解的渐近行为.在第四章,通过一种新的的方法,在L2 (R 3)中给出不可压缩渗流方程解的衰减估计.

全文目录

致谢  4-5
摘要  5-6
Abstract  6-8
1 绪论  8-12
  1.1 渗流概述  8-9
  1.2 不可压缩渗流方程的研究现状  9-11
  1.3 主要研究成果  11-12
2 预备知识  12-16
  2.1 不可压缩的含义  12-13
  2.2 问题适定性  13
  2.3 相关函数空间和结论  13-16
3 不可压缩渗流方程解的适定性和渐近性  16-24
  3.1 引言  16-17
  3.2 方程解的适定性  17-20
  3.3 方程解的渐近性  20-24
4 不可压缩渗流方程解的衰减估计  24-32
  4.1 引言  24-25
  4.2 ||(?)T(t)||_(L~2)的粗略估计  25-28
  4.3 衰减估计  28-32
参考文献  32-35
作者简历  35-36
学位论文数据集  36

不可压缩渗流方程的研究

内容摘要

全文目录

相似论文