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一类具有双参数和对流项的拟线性奇异椭圆问题

作　者: 陈海鸿
导　师: 赵培浩
学　校: 兰州大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟线性奇异椭圆方程比较原理正解对流项
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 4次
引　用: 1次
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内容摘要

本文给出了下面拟线性奇异椭圆问题-Δ_pu+K(x)g(u)+|▽u|~a=λf(x,u)+μh(x)x∈Ω,u=0 x∈(?)Ω正解存在与不存在性的几个结果。其中Ω(?)R~N(N≥2)是光滑有界区域,1＜p＜N,0＜a≤p,λ,μ是两正参数,h是一正函数,非线性项g在原点附近无界。其中|▽u|~a称为对流项。我们的分析表明g在原点附近的衰变率及K(x)在(?)上极值的符号扮演了非常重要的角色。我们主要运用拟线性椭圆方程比较原理和上下解方法,推广了[17]和[36]的大部分结果。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章引言及主要结果  7-11
  1.1 背景及已有结果  7-10
  1.2 主要结果  10-11
第二章定义及预备引理  11-13
  2.1 相关定义  11
  2.2 几个引理  11-13
第三章存在性定理  13-18
第四章定理的证明  18-29
  4.1 定理1.1的证明  18-19
  4.2 定理1.2的证明  19-26
  4.3 定理1.3的证明  26-27
  4.4 定理1.4的证明  27-29
参考文献  29-32
致谢  32

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