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向量平衡问题的Levitin-Polyak适定性

作　者: 李明华
导　师: 李声杰
学　校: 重庆大学
专　业: 计算数学
关键词: Levitin-Polyak适定性 向量平衡问题 广义向量拟平衡问题 间隙函数 Ekeland变分原理
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


本文将Levitin-Polyak适定性概念推广到了向量平衡问题和两类广义向量拟平衡问题中。首先,在带有控制结构的向量平衡问题中引入两类Levitin-Polyak适定性的定义,然后在该模型中讨论了这两类Levitin-Polyak适定性的一些经典性质,最后通过向量平衡问题的间隙函数得到了标量优化问题Levitin-Polyak适定性和向量平衡问题Levitin-Polyak适定性的关系。同时在两类广义向量拟平衡问题中引入Levitin-Polyak适定性的概念,然后在该模型中讨论了该适定性的一些经典性质,再通过两类广义向量拟平衡问题的间隙函数得到了标量优化问题Levitin-Polyak适定性和广义向量拟平衡问题Levitin-Polyak适定性的关系,最后建立了一种集值的Ekeland变分原理,并利用该原理得到了一类广义向量拟平衡问题Levitin-Polyak适定性的一个充分条件。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 绪论  6-10
  1.1 向量平衡问题的研究历程及现状  6-7
  1.2 适定性问题的研究历程及现状  7-10
2 预备知识  10-12
3 向量平衡问题的 Levitin-Polyak 适定性  12-21
  3.1 向量平衡问题的Levitin-Polyak 适定性定义和其他重要概念  12-15
  3.2 向量平衡问题Levitin-Polyak 适定性的性质  15-18
  3.3 一些等价关系  18-21
4 广义向量拟平衡问题的 Levitin-Polyak 适定性  21-31
  4.1 广义向量拟平衡问题的Levitin-Polyak 适定性定义和其他重要概念  21-24
  4.2 广义向量拟平衡问题Levitin-Polyak 适定性的性质和等价关系  24-28
  4.3 集值Ekeland 变分原理和(GVQE P1) 的Levitin-Polyak 适定性  28-31
5 结束语  31-32
致谢  32-33
参考文献  33-38
附录  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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