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带有w-距离的向量值Ekeland变分原理及其等价形式

作　者: 李博
导　师: 丘京辉
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: w-距离向量值Ekeland变分原理向量值Takahashi非凸极小化定理向量值Caristi不动点定理向量均衡问题
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 6次
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内容摘要

本文中,我们给出了带有w-距离的向量值Ekeland变分原理,带有w-距离的向量值Takahashi非凸极小化定理和带有w-距离的向量值Caristi不动点定理.我们证明了上述三个定理实际上是相互等价的.进一步,我们研究了在紧集和非紧集上向量均衡问题(简记为VEP)解的存在性.在我们的框架中,目标函数是从完备度量空间映到偏序局部凸空间中,且扰动包含了w-距离及目标函数值非减的函数.因此,我们的向量值Ekeland变分原理是非常一般的,并且包含了许多已知的Ekeland变分原理作为它的推论.利用w-距离,我们引进了一种新型的ε-向量均衡点和强制性条件.将我们所获的向量值Ekeland变分原理应用于向量均衡问题,我们推导出紧集和非紧集上(VEP)解的几个存在性定理.这些定理推广并改进了有关的已知结果.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
1 引言  7-10
2 预备知识  10-16
3 Ekeland变分原理及其等价定理  16-25
4 (VEP)解的存在  25-30
参考文献  30-33
攻读硕士期间发表的论文  33-34
致谢  34-35
详细摘要  35-37

带有w-距离的向量值Ekeland变分原理及其等价形式

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