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向量平衡问题的LP-适定性

作　者: 王艳
导　师: 彭建文
学　校: 重庆师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 向量平衡问题广义向量拟平衡问题近似解序列 LP适定性间隙函数优化问题
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

向量平衡问题是系统研发中的一个重要概念,我们现在知道的很多问题都可以转化为平衡问题,例如：优化问题、Nash平衡问题、互补问题、不动点问题、鞍点定理等。因此,对平衡问题的研究也促进了这些学科的发展。适定性的研究对优化问题和数值方法的优化问题的研究都具有非常重要的作用,即它可以保证存在一个序列,使这个序列收敛到它的一个解。平衡问题的适定性研究主要是研究它与近似解之间的关系,从而,平衡问题的适定性的研究就具有重要的理论意义和实用价值。本文主要研究向量平衡问题的广义LP-适定和向量拟平衡问题的LP-适定,并得出一些相关结论。本文第一章,综述了向量平衡问题的LP-适定性的学术意义、研究概况本文研究的主要内容。本文第二章,首先介绍了向量平衡问题的LP-适定性的一些基本概念及其一些规定性的说明。其次考虑通过在Kuratowski非紧性测度下得出向量平衡问题的几类LP-适定性定理。再次我们引入间隙函数,给出了一个优化问题模型,并且得出了向量平衡问题的适定性与优化问题的适定性之间的关系。最后引入实值函数,得出了实值函数与向量平衡问题的适定性之间的关系。并且给出了一些相关的命题和结论。本文第三章的研究类似第二章,在此基础上,把LP-适定性的研究推广到向量拟平衡问题,并得出了相关的性质和一些结论。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
1 绪论  7-10
  1.1 课题的学术和应用意义  7
  1.2 向量平衡问题的适定性的研究概况  7-8
  1.3 向量平衡问题的适定性的国内外研究综述  8
  1.4 本文研究的目的和研究内容  8-10
2 向量平衡问题的广义LP-适定性  10-24
  2.1 预备知识  10-14
  2.2 与间隙函数无关的性质及准则  14-18
  2.3 与间隙函数相关的性质及准则  18-20
  2.4 一些结论  20-24
3 向量拟平衡问题的LP-适定性  24-40
  3.1 预备知识  24-31
  3.2 与间隙函数无关的性质及准则  31-35
  3.3 与间隙函数相关的性质及准则  35-40
参考文献  40-43
附:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况  43-44
致谢  44-45

向量平衡问题的LP-适定性

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