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无界区域上奇异p-Laplacian方程的多解性问题

作　者: 周雪芳
导　师: 黄毅生
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 奇异方程 p-Laplacian Ekeland变分原理 多解
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 56次
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内容摘要


本文中我们讨论下述奇异拟线性椭圆方程:这里Ω:=RN＼O,O为RN（N≥3）中有界光滑区域,△pu:=div(|（?）u|p-2（?）u)为p-Laplacian,1<p<N,λ>0为实参数,α和β均为常数且0<α<1,p<β+1<p*:=（?）,f（x）和g（x）是满足以下条件的连续函数:由于方程（Pλ）所对应的泛函不是Frechet可微的,因此经典的临界点理论显然不适用于此问题.本文利用Ekeland变分原理并结合Nehari流形分解技巧,证明了方程（Pλ）在适当的条件下存在两个正弱解.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-9
第一章 预备知识  9-18
  §1.1 基本知识  9-11
  §1.2 引理及其证明  11-18
第二章 主要结果的证明  18-32
  §2.1 E_λ~+中解的存在性证明  18-29
  §2.2 E_λ~-中解的存在性证明  29-32
结论与问题展望  32-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
详细摘要  36-38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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