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向量似变分不等式的间隙函数的可微性和灵敏性

作　者: 张悦
导　师: 刘学文
学　校: 重庆师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 向量似变分不等式间隙函数相依导数
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 19次
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内容摘要

变分不等式是非线性问题主要研究的领域之一,变分不等式理论被广泛地应用于最优化,控制论,经济平衡等相关领域.而间隙函数作为连接变分不等式与最优化问题的桥梁,逐渐成为变分不等式研究的热点之一。本文利用Φ?相依锥和二阶Φ?相依集,研究了向量似变分不等式的间隙函数的一阶与二阶可微性和灵敏性,并讨论了M inty向量似变分不等式的间隙函数的一阶可微性和灵敏性,总结并推广了已有的相关结果。本学位论文共分四章,其中第一章综述了与本文相关问题的发展历程与研究现状。第二章介绍了本文研究所需的相关知识。第三章利用Φ-相依锥和二阶Φ-相依集给出了与(弱)向量似变分不等式相关的集值映射G ( x )的一阶和二阶相依导数,进而研究了其集值间隙函数的可微性与灵敏性,得到了(弱)向量似变分不等式的一些最优性条件。第四章给出了与M inty (弱)向量似变分不等式相关的集值映射H ( x )的一阶相依导数,研究了其集值间隙函数的可微性和灵敏性,得到了M inty (弱)向量似变分不等式的一些最优性条件。

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
1.绪论  8-10
2.基本知识  10-15
3.(VVLI ) ~*的间隙函数的可微性与灵敏性  15-36
  3.1 (VVLI ) ~*的间隙函数的一阶可微性与灵敏性  15-26
    3.1.1 集值映射G ( x ) 的可微性  15-18
    3.1.2 (VVLI ) ~* 与(WVVLI )~* 间隙函数的可微性与灵敏性  18-24
    3.1.3 (VVLI ) ~*与(WVVLI ) ~* 的最优性条件  24-26
  3.2 (VVLI ) ~*的二阶可微性和灵敏性  26-36
4.M int y 向量似变分不等式的可微性和灵敏性  36-44
  4.1 集值映射H ( x ) 的可微性  36-38
  4.2 M int y 向量似变分不等式的间隙函数的灵敏性  38-42
  4.3 (MVVLI ) ~*与(MWVVLI ) ~*的最优性条件  42-44
参考文献  44-47
附录在校期间发表的论文和科研成果  47-48
致谢  48

向量似变分不等式的间隙函数的可微性和灵敏性

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