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不带Ambrosetti-Rabinowitz条件的半线性Schr（?）dinger方程多解的存在性

作　者: 叶红雨
导　师: 李工宝
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: schr(o ¨)dinger方程次临界增长无Ambrosetti-Rabinowitz条件非平凡解
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
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内容摘要

本文研究了以下半线性Schrodinger方程的解的存在性和多解的问题.其中V：RN→R是一个有界的局部Holder连续函数满足V(x)≥a,a>0是正常数.f∈C0(RN×R,R)满足在t=0处具有超线性、在t=∞处具有次临界增长等条件.在非线性项.f(x,t)不一定满足Ambrosetti-Rabinowitz条件的假设下,利用(C)。条件下的山路引理我们证明了当V.f径向对称时,问题(*)至少存在一个非平凡解.进一步,若f(x,t)关于t还是奇函数,利用喷泉定理,我们证明了(*)存在无穷多个解,从而在.f(x,t)满足较弱条件的情形下,得到了A. Szulkin和T. Weth在[26]中关于(*)的非平凡解的存在性和多解的结果.同时,本文也将G.Li和C. Yang在[16]中关于有界域上非线性方程的一个结果部分推广到半线性Schrodinger方程.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一节引言及主要结果  8-14
第二节预备知识  14-23
第三节主要定理的证明  23-27
参考文献  27-30
致谢  30

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