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仿射Weyl群（？）的独异对合元

作　者: 刘志霞
导　师: 时俭益
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 左胞腔 双边胞腔 α-函数 star-作用 本原对 Kazhdan-Lusztlg多项式 左连通性 独异对合元
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


对于满足条件5≤a(Ω)≤11的任何双边胞腔Ω,和属于Ω的任何左边腔图ML,本文用4种不同方法找出一个独异对合元d使得d所在的左胞腔rd属于ML的顶点集ML.然后文章运用定理1.7.2.5和matlab编程找出所有属于ML\{гd}的左胞腔里的独异对合元,并画出了相应于左胞腔图ML的独异对合元图.最后,本文证明了集合W5UW6中左胞腔的左连通性,在该情形下证实了Lusztig的一个相关猜想.

全文目录


中文摘要  6-7
英文摘要  7-10
第一章 引言及预备知识  10-19
  §1.1 引言  10-11
  §1.2 Kazhdan-Lusztig多项式  11
  §1.3 左、右胞腔和双边胞腔  11-12
  §1.4 h-多项式和a-函数  12-13
  §1.5 链和本原对  13-15
  §1.6 图和广义τ-不变量  15-16
  §1.7 关于独异对合元的一些结论  16-17
  §1.8 独异对合元图  17-19
第二章 仿射Weyl群E_6中元素的室形式  19-21
  §2.1 仿射Weyl群  19-20
  §2.2 仿射Weyl群的室形式及性质  20-21
第三章 仿射Weyl群E_6的左胞腔  21-25
  §3.1 E_6中的左胞腔  21-22
  §3.2 E_6的一些左胞腔图的顶点个数  22-23
  §3.3 图自同构  23-25
第四章 E_6中的独异对合元  25-40
  §4.1 基本方法  25-26
  §4.2 用方法(1)找出的独异对合元  26-29
  §4.3 用方法(2)找出的独异对合元  29-37
  §4.4 用方法(3)找出的独异对合元  37-38
  §4.5 用方法(4)找出的独异对合元  38-39
  §4.6 总结  39-40
第五章 E_6中属于W_((5))、W_((6))的左胞腔的左连通性  40-43
  §5.1 关于左连通性的预备知识  40-41
  §5.2 属于W_((5))、W_((6))的左胞腔的左连通性  41-43
附录一  43-51
附录二  51-97
附录三  97-101
参考文献  101-103
后记  103

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