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（？）_4、（？）_4、（？）_4和（？）_4型仿射Weyl群中的独异对合元

作　者: 张玉光
导　师: 时俭益
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 左胞腔双边胞腔 a-函数 {s,t}-star作用 Kazhdan一Lusztig多项式本原对链室形式独异对合元
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 3次
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内容摘要

本文主要研究的是B4、C4、D4和F4型仿射Weyl群W的左胞腔,找出了B4、C4和D4型仿射Weyl群的所有独异对合元.由于计算Kazhdan-Lusztig多项式的复杂性,除了α值等于16的部分左胞腔的独异对合元没有找到以外,F4型仿射Weyl群的其它独异对合元都已找到.借助于左胞腔图,我们只需要找出其中一个独异对合元.然后运用定理1.7.2.7和推论1.7.2.8,通过:matlab编程就可以找出这张左胞腔图中每个左胞腔的独异对合元.在寻找独异对合元的过程中,本文主要运用了如下三种方法：第一,在α值为整数t的双边胞腔的一个左胞腔图M中,如果图M中出现标号为J的顶点,这里J(?)S,l(wJ)=t,则运用定理1.7.2.4和定理1.7.2.7可找出整张图的所有左胞腔的独异对合元.第二,假设两张左胞腔图M1和M2是同构的.如果图M1中有一个顶点其独异对合元已找到,那么,通过图自同构就可以找到图M2中相对应的顶点其独异对合元.第三,运用数学软件Coxeter version3.0和matlab去寻找满足一定条件的对合元,然后,计算Kazhdan-Lusztig多项式验证其是独异对合元.最后,本文给出了左胞腔图其相对应的独异对合元图,并且在正文中明显地给出了独异对合元图中空心顶点所代表的独异对合元.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
第一章引言及预备知识  10-19
  §1.1 引言  10-11
  §1.2 Bruhat序和Kazchdan-Lusztig多项式  11
  §1.3 左、右胞腔和双边胞腔  11-12
  §1.4 α-函数  12
  §1.5 链和本原对  12-14
  §1.6 图和广义τ-不变量  14-15
  §1.7 集合D_0和D_1  15-17
  §1.8 独异对合元图的定义  17-19
第二章室形式和一些相应的结果  19-21
  §2.1 仿射Weyl群的室形式  19-20
  §2.2 仿射Weyl群的Dynkin图  20-21
第三章仿射Weyl群W_a(_B4)中的独异对合元  21-34
  §3.1 一些相关的结果  21
  §3.2 独异对合元  21-28
  §3.3 独异对合元图  28-34
第四章仿射Weyl群W_a(C_4)中的独异对合元  34-39
  §4.1 一些相关的结果  34
  §4.2 独异对合元  34-36
  §4.3 独异对合元图  36-39
第五章仿射Weyl群W_a(D_4)中的独异对合元  39-47
  §5.1 一些相关的结果  39
  §5.2 独异对合元  39-45
  §5.3 独异对合元图  45-47
第六章仿射Weyl群W_a(F_4)中的独异对合元  47-95
  §6.1 一些相关的结果  47
  §6.2 独异对合元  47-86
  §6.3 独异对合元图  86-95
参考文献  95-97
后记  97

（？）_4、（？）_4、（？）_4和（？）_4型仿射Weyl群中的独异对合元

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