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几个同余式猜想的证明

作　者: 高勤
导　师: 孙智伟
学　校: 南京大学
专　业: 基础数学
关键词: 中心三项式系数 超同余式 Bernoulli数 调和数
分类号: O156.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要


本文我们主要利用Bernoulli数与调和数方法研究几个同余式猜想。对于素数p>3,我们证明了如下结果：(ⅰ).(mod p),其中qp(2)是Fermat商(2p-1-1)/p,这是级数的同余式模拟。(ⅱ).(mod p),其中(-)是Legendre符号,中心三项式系数Tк是(x2+x+1)k中xк项系数。(ⅲ).(mod p4),且(mod p5).

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
Chapter 1 Introduction  6-10
Chapter 2 Proofs of Theorems 1.1 and 1.2  10-14
Chapter 3 Proof of Theorem 1.3  14-23
Bibliography  23-24
Acknowledgements  24-25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论 > 初等数论
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