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Univoque数与集合Γ_（strict）中元素的研究

作　者: 杨玉凤
导　师: 文志雄
学　校: 华中科技大学
专　业: 基础数学
关键词: Univoque数集合г 集合гstrict 序列
分类号: O156
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文主要是研究Univoque数与集合г（strict）中的元素。有关Univoque数的研究最早可追溯至上世纪七八十年代,多年来许多学者对其进行了大量的研究,并得到一些结论:存在最小的Univoque数,并且最小的Univoque数是超越数等等。而有关集合г（strict）的研究也是在上世纪七八十年代开始,最先由Allouche给出了其定义,许多专家学者给出了属于集合г（strict）中的元素。本文在前人的基础之上做了一些新的研究,本文除了绪论外,还有另外两个独立的章节构成。在第一章即绪论中,主要介绍了有关研究状况及本文安排。在第二章中,主要介绍本文所需要的一些基本概念,如符号空间、Greedy展开式、univoque数、Thue-Morse序列、m-tupling Morse序列、可允许序列、Fibonacci序列等。在第三章中,首先给出Univoque数的一些性质;其次给出并验证了属于集合г的一类序列和属于集合г（strict）的一类序列;再次给出了属于集合г_strictг的几个特殊序列,如自动序列,1F序列（F表示Fibonacci序列）;最后对集合和г_strict进行了推广,并给出了属于推广后集合г（strict）的序列

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-9
  1.1 有关研究状况  7-8
  1.2 本文主要内容  8-9
2 预备知识  9-18
  2.1 符号空间  9-10
  2.2 基本概念  10-18
3 本文结论及证明  18-33
  3.1 Univoque数的性质  18-20
  3.2 属于集合г的一类序列  20-22
  3.3 属于集合гstrict 的一类序列  22-24
  3.4 自动序列  24-27
  3.5 Fibonacci序列  27-29
  3.6 推广的集合г和г_(strict)  29-33
致谢  33-34
参考文献  34-37

Univoque数与集合Γ_（strict）中元素的研究

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