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泛Bernoulli数与泛Kummer同余式

作　者: 任文丽
导　师: 洪绍方
学　校: 四川大学
专　业: 基础数学
关键词: 泛可除Bernoulli数泛von Staudt定理泛Kummer同余 p-adic赋值
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 31次
引　用: 0次
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内容摘要

设p为素数.在本文中,我们给出了数论中Wilson定理的一个推广,同时推广了Adelberg的同余式.当n被p ? 1整除时,我们得到了泛可除Bernoulli数((B|^)_n)/n的系数的p-adic赋值的很好的估计.作为应用,我们给出了Clarke在1989给出的泛von Staudt定理的简化证明;同时我们得到了(p ? 1)|n时的模p泛Kummer同余式,这一结果在目前还是未知的.

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-5
§1 引言  5-6
§2 Wilson 定理的推广  6-9
§3 泛可除Bernoulli 数的系数τ_u 的p-adic 赋值的估计  9-12
§4 泛von Staudt 定理的简洁证明  12-13
§5 泛Kummer同余式  13-17
参考文献  17-19
工作目录  19-21
致谢  21

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