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加权Besov空间上Fejer-Riesz不等式及函数的系数估计

作　者: 叶芳琴
导　师: 乌兰哈斯
学　校: 汕头大学
专　业: 基础数学
关键词: 加权Besov空间函数系数 Fejér-Riesz不等式增长性
分类号: O178
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究了单位圆盘D上加权Besov空间的函数系数并给出了一个类似的Fejer-Riesz不等式,之后通过这两个结论对加权Besov空间内的函数的增长性进行估计.文章主要包括以下四个部分:第一部分叙述了函数空间与算子理论的研究现状,介绍了加权Besov空间及其和一些经典函数空间之间的关系.第二部分利用Mateljevic-Pavlovic不等式和Hardy-Littlewood定理研究了加权Besov空间的函数系数,给出了一个解析函数属于加权Besov空间和该函数系数之间的一个关系.第三部分给出了加权Besov空间的一个类似的Fejer-Riesz不等式,并利用该不等式给出了加权Besov空间内的函数的增长性估计.之后又利用Khinchin不等式对1＜p≤2时的Fejer-Riesz不等式进行研究,给出了加强形式.并在本章结束部分给出了加权Dirichlet空间O_2,q的一个类似的Hilbert双系数定理.第四部分利用函数F（z）=（?）的幂级数表达式给出了几个特殊函数属于加权Besov空间的条件,很好地刻画了该空间.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章引言及预备知识  8-14
  §1.1 引言  8-10
  §1.2 预备知识  10-14
第二章加权Besov空间的系数估计  14-20
  §2.1 已有结论  14-15
  §2.2 准备知识  15-16
  §2.3 加权Besov空间B_(p,q)的系数估计  16-20
第三章加权Besov空间上的Fejer-Riesz不等式  20-32
  §3.1 已有结论  20-21
  §3.2 准备知识  21-22
  §3.3 主要结论  22-32
第四章加权Besov空间中的特殊函数  32-36
  §4.1 准备知识  32-33
  §4.2 主要结论  33-36
参考文献  36-40
攻读硕士期间研究成果  40-42
致谢  42-44
个人简历  44

加权Besov空间上Fejer-Riesz不等式及函数的系数估计

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