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有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

作　者: 祁巍
导　师: 田宏根
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Dirichlet级数有限级增长性重排
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 35次
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内容摘要

本文从两方面研究了有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性:1.右半平面上有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数.2.有限级Dirichlet级数的系数重排.第一部分,回顾有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的起源与发展,给出本文得到的主要结果.第二部分,2.1节参考了牛英春的文章[8],引入型函数研究了右半平面上有限级Dirichlet级数的增长性,推广了前人的结果,得到本文的定理2.1.1和定理2.1.2;2.2节讨论了右半平面上有限级随机Dirichlet级数的系数与增长性之间的关系,当随机变量序列{ X n(ω)}满足引理2.2.1和引理2.2.2的条件时,随机Dirichlet级数在右半平面上所确定的随机解析函数在每条右半直线上的增长性几乎必然与相应的Dirichlet级数所确定的解析函数的增长性相同,即文中定理2.2.1和定理2.2.2.第三部分,研究了有限级Dirichlet级数的系数重排后的增长性.一方面研究了右半平面上的有限级Dirichlet级数,在条件,给出了其系数重排后使其精确级保持不变的充要条件,得到本文的定理3.1.1.另一方面研究了全平面上的有限级Dirichlet级数,在一定的条件下得到了其系数重排后使其精确级保持不变的条件,得到本文的定理3.2.1.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-11
  1.1 引言  6-7
  1.2 本文主要内容  7-11
    1.2.1 右半平面上有限级Dirichlet 级数与随机Dirichlet 级数  7-9
    1.2.2 有限级Dirichlet 级数的系数重排  9-11
2 右半平面上有限级 Dirichlet 级数与随机 Dirichlet 级数  11-20
  2.1 右半平面上有限级Dirichlet 级数的增长性  11-15
  2.2 右半平面上有限级随机Dirichlet 级数的增长性  15-20
3 有限级 Dirichlet 级数的系数重排  20-27
  3.1 右半平面上有限级Dirichlet 级数的系数重排  20-24
  3.2 全平面上有限级Dirichlet 级数的系数重排  24-27
参考文献  27-29
在读期间发表的论文  29-30
后记  30

有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性

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