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几类特殊的变系数模型的统计分析

作　者: 唐海峰
导　师: 惠军
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 变系数模型函数系数部分线性模型 AR(1) 局部线性估计 B样条估计相合性收敛速度 φ-混合渐近正态性
分类号: O212.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究了几类特殊的变系数模型,包括函数系数部分线性模型、误差是AR(1)的变系数模型、误差是φ-混合的变系数模型。全文由五部分构成:第一部分,介绍了变系数模型的研究现状、常见的非参数估计方法以及误差存在自相关性模型及其研究现状。第二部分,研究了改进条件下函数系数部分线性模型的局部线性估计,最终得到常数项函数用B样条估计下的系数函数的局部线性估计的收敛速度和渐近正态性。第三部分,分别讨论了误差是线性AR(1)和非线性AR(1)情况下的变系数模型,给出了模型系数函数的局部线性估计,并讨论了估计的收敛速度和均方误差。第四部分,讨论了具有φ-混合误差的变系数模型估计局部线性估计,并证明了估计的相合性。第五部分,总结。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-10
第一章绪论  10-19
  1.1 变系数模型及其研究现状  10-12
  1.2 函数系数部分线性模型的介绍  12
  1.3 常见估计方法的简要介绍  12-17
    1.3.1 局部估计方法  12-15
    1.3.2 B 样条估计  15-17
  1.4 误差存在自相关性模型及其研究现状  17
  1.5 本文的主要工作  17-19
第二章函数系数部分线性模型的统计分析  19-30
  2.1 引言  19
  2.2 模型的估计  19-22
  2.3 主要结果及其证明  22-30
第三章误差是AR (1 ) 序列的变系数模型的估计  30-42
  3.1 引言  30
  3.2 误差是线性AR ( 1) 序列的变系数模型的估计  30-37
    3.2.1 自回归模型  30-33
    3.2.2 模型及其估计  33-35
    3.2.3 主要结果及其证明  35-37
  3.3 误差是非线性AR ( 1) 的变系数模型的估计  37-42
    3.3.1 模型及其估计  37-39
    3.3.2 主要结果及其证明  39-42
第四章具有 φ-混合误差的变系数模型的相合性  42-46
  4.1 引言  42
  4.2 模型及其估计  42-43
  4.3 主要结果及其证明  43-46
第五章总结  46-47
参考文献  47-50
攻读硕士学位期间已发表及已录用论文情况  50-51

几类特殊的变系数模型的统计分析

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