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一类半线性椭圆方程解的增长性研究

作　者: 陆智萍
导　师: 周风
学　校: 华东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 半线性方程参数临界值单调非单调解的增长性衰减
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 24次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要研究R~N的有界区域上一类半线性椭圆偏微分方程-△u=λf(u)。文中用到了研究椭圆方程的一些基本方法与技巧。我们发现f的性质对解的增长速度有着很大的影响。故文章主要按f遵从单调情形与非单调情形两种情况对参数趋于临界指数时，方程解的增长性进行分析研究，并对解的增长速度作出了比较精确的估计。其中，当f遵从单调情形时，又按f(t)-at与l/t衰减速度的快慢，分三种情况对解的增长速度进行分析，得到了一些较好的结果。同时，我们也提出了一些未能解决的问题。

全文目录

摘要  7-8
英文摘要  8-9
第一节引言  9-11
  §1．1 背景介绍  9
  §1．2 定义与记号  9-10
  §1．3 已有的主要结果  10-11
第二节问题陈述  11-14
  §2．1 问题的基础  11-13
  §2．2 存在的问题  13-14
第三节单调情形主要结果及证明  14-24
  §3．1 情形一 f(t)-at与1/t有相同的衰减速度  14-15
  §3．2 情形二 f(t)-at比1/t衰减得慢  15-17
  §3．3 情形三 f(t)-at比1/t衰减得快  17-24
第四节非单调情形主要结果及证明  24-29
第五节未解决的问题  29-30
参考文献  30-31
致谢  31

一类半线性椭圆方程解的增长性研究

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