学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数

作　者: 刘万福
导　师: 田宏根
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Dirichlet级数随机Dirichlet级数增长性零级
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 25次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文从两方面研究了零级 Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性.1.全平面上的零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数.2.右半平面上的零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数.第一部分,回顾零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数研究的历史,给出了本文主要的结果.第二部分,第一节参考了高宗生的文章[1],引入了型函数U (x),定义了关于型函数U (x)的增长性,在条件(?)下,研究了全平面上零级Dirichlet级数的增长性,得到文章的定理2.1.1和定理2.1.2.第二节讨论了全平面上零级随机Dirichlet级数的系数与增长性之间的关系,证明了当随机变量序列{ X n(ω)}满足一定条件下,它所确定的随机解析函数在每条水平直线上的增长性几乎必然与相应的零级Dirichlet级数所确定的解析函数的增长性相同,即文中定理2.2.1和定理2.2.2.第三部分:第一节在条件(?)下,讨论了右半平面上零级Dirichlet级数和系数之间的关系,得到文中定理3.1.1和定理3.1.2.第二节讨论右半平面上零级的增长性,得到文中的定理3.2.1和3.2.2.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-10
  1.1 引言  6-7
  1.2 本文主要内容  7-10
    1.2.1 全平面上和水平直线上的零级Dirichlet 级数与随机Dirichlet 级数  7-8
    1.2.2 右半平面和右半水平直线上的零级Dirichlet 级数与随机Dirichlet 级.  8-10
2 全平面上和水平直线上零级Dirichlet 级数与随机 Dirichlet 级数  10-19
  2.1 全平面上的零级Dirichlet 级数的增长性  10-14
  2.2 全平面上和直线上的零级随机Dirichlet 级数的增长性  14-19
3 右半平面上和右半水平直线上的零级Dirichlet 级数与随机 Dirichlet级数  19-27
  3.1 右半平面上的零级Dirichlet 级数的增长性  19-23
  3.2 右半平面上和右半直线上的零级随机Dirichlet 级数的增长性  23-27
参考文献  27-28

相似论文

无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数,O156.4
有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性,O156.4
Dirichlet级数零点的Hilbert空间方法,O156.4
几类算子在非倍测度条件下的端点估计,O177
广义Dirichlet级数的增长性,O156.4
角域上的亚纯函数唯一性问题及增长性问题,O174.52
加权Besov空间上Fejer-Riesz不等式及函数的系数估计,O178
Taylor级数和随机Taylor级数的增长性,O173.1
平面上有限正级DIRICHLET级数的增长性,O156.4
Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性,O156.4
完备非紧黎曼流形上的极值原理,O186.12
零级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数,O174.52
Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性,O174.52
Dirichlet级数的增长性与正规增长性,O173
零级亚纯函数的充满圆与奇异方向,O174.52
一类半线性椭圆方程解的增长性研究,O175.25
解析Dirichlet级数的增长性,O174.5
Dirichlet级数与随机Dirichlet级数,O174.5
零级Dirichlet级数的增长性,O174.5
随机Dirichlet级数和B-值随机Dirichlet级数的一些性质,O211