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广义Dirichlet级数的增长性

作　者: 陈娴
导　师: 宁菊红
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义Dirichlet级数整函数级型增长性
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 8次
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内容摘要

本文主要是在实指数Dirichlet级数研究的基础上,借助整函数和Dirich-let级数经典理论与方法,研究广义Dirichlet级数所表示的整函数的增长性质,推广了实指数Dirichlet级数的相关结果。全文结构安排如下:第一章简单介绍了Dirichlet级数的研究背景及一些常用记号及引理。第二章在适当的缺项条件下,引进了广义Dirichlet级数的级ρ_R,型τ_R,得到了由它所表示的整函数在水平带形中的增长性与全平面的增长性之间的关系.把这些结果应用于Taylor级数时,可得到类似的结果.第三章主要研究了具有(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的广义Dirichlet级数.本章通过定义ρ_m(p,q)(R)级,τ_m(p,q)(R)型,ρ_R(p,q)(R)级和τ_R(p,q)(R)型,得到了由这类级数所表示的整函数分别在水平直线上,角形区域中的增长性与全平面的增长之间的关系.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章引言  6-14
  §1.1 背景  6-7
  §1.2 预备引理  7-14
第二章在水平带形中的增长性  14-18
  §2.1 引言及主要结果  14-15
  §2.2 定理的证明  15-18
第三章具有(p,q)(R)级和(p,q)(R)型的广义Dirichlet级数  18-33
  §3.1 引言:问题及结果  18-19
  §3.2 主要结果的证明  19-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
在学期间的研究成果  36

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