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A_2型有限Chevalley群SL（3，13）的Cartan不变量矩阵

作　者: 杜凤华
导　师: 胡余旺
学　校: 信阳师范学院
专　业: 基础数学
关键词: Cartan不变量 不可约模 主不可分解模 合成因子 Chevalley群
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


十九世纪末,人们对实数域R和复数域c上的“超复系统”(现在称之为结合代数)十分感兴趣.E. Cartan一般地研究了这种系统并为它们定义一种数字不变量,现在叫做Cartan不变量.自从Chevalley于1955年构造出李型单群之后,Cartan不变量的计算就成为李型有限群的模表示理论的一个重要方面.本文将计算出A2型有限Chevalley群G(1)=SL(3,13)的Cartan不变量矩阵G=(cλμ(1))λ,μ∈X1(T).

全文目录


中文摘要  5-6
Abstract  6-7
1. 引言  7-9
2. 预备知识  9-11
3. λ∈X(T)_+时V(λ)的G-合成因子分解  11-13
4. λ∈X_1(T)时Q_1(λ)的G(1)-合成因子分解  13-15
5. λ∈X_1(T)时Q_1(λ)的U_1(μ)-分解  15-16
6. G(1)的Cartan不变量矩阵的计算  16-21
致谢  21-22
参考文献  22-24
附录  24-33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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