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对具有Borel-Weil-Bott性质的支配权的研究

作　者: 蔡坚平
导　师: 柏元淮
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 量子代数诱导表示权极小抛物子代数不可约模
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

令A=Z[v,v-1],U是A上量子代数.它是由生成元和关系式定义的A-Hopf代数.设k是域,q是k中非零元.A→k(v(?)q)是A代数同态.令Uq=U(?)Ak,则Uq是k上量子代数.它有继承的k-Hopf结构.量子代数诱导表示及其高次上同调模的零化性质是量子代数表示理论研究的重要内容之一本文对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质(简称B-W-B性质)的概念,以试图深入量子代数诱导表示及其高次上同调模零化性质的研究.我们证明,如果λ在极小抛物子代数上具有B-W-B性质,则λ在Uq上Borel-Weil-Bott定理成立.基于上述定理,我们还证明,只要λ具有B-W-B性质,则Hq0(λ)是不可约Uq模.本文给出了具有Borel-Weil-Bott性质的正则支配权的特征,描述了它们的分布状态.本文还研究了A型秩1,秩2量子代数具有B-W-B性质的非正则支配权,并具体给出了若干这类支配权.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
§1 引言  7-12
§2 仿射反射Weyl群和室几何  12-15
§3 具有Borel-Weil-Bott性质的权  15-19
§4 正则支配权情形  19-21
§5 秩1、秩2情形  21-25
参考文献  25-26
在学期间发表论文清单  26-27
后记  27

对具有Borel-Weil-Bott性质的支配权的研究

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