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连续自映射的测度r压与拓扑r压

作　者: 陈亚明
导　师: 陈二才
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 拓扑压测度r压拓扑r压变分原理
分类号: O19
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

本文主要研究了动力系统中有关拓扑压的一些问题。文章针对紧致度量空间上的连续映射,给出了测度r压与拓扑r压的定义,讨论了测度r压与拓扑r压的若干性质,同时证明了如下结论：测度压与拓扑压分别是测度r压与拓扑r压的极限(r→0).论文大致框架如下：第一章,回顾了动力系统中熵与拓扑压的发展历程.第二章,重述了一些经典的定义及动力系统与遍历论的一些基本概念.第三章,定义了测度,,压与拓扑r压的,给出了拓扑r压的若干性质,同时证明了相关收敛性.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
第一章前言  7-10
  §1.1 熵概念的形成与发展  7-8
  §1.2 拓扑压概念与发展  8
  §1.3 本文的主要结论  8-10
第二章预备知识  10-14
  §2.1 遍历定理及相关概念  10
  §2.2 拓扑熵与拓扑r熵  10-12
  §2.3 拓扑压及其变分原理  12-14
第三章测度r压与拓扑r压  14-25
  §3.1 测度r压与拓扑r压的定义与性质  14-20
  §3.2 主要结论及其证明  20-25
参考文献  25-27
致谢  27

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