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置信化的闭包算子与内部算子

作　者: 张虎
导　师: 方进明
学　校: 中国海洋大学
专　业: 基础数学
关键词: 多值置信滤子 F-置信闭包算子 F-置信内部算子 F-置信闭包系统 F-置信内部系统 F-置信Galois联络
分类号: O189.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
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内容摘要

本文考虑多值逻辑结构的介入,首先提出多值置信滤子的概念,作为闭包、内部算子及其相关推理多值置信化的工具.基于多值置信滤子,发现了置信闭包算子与置信内部算子；然后讨论了置信化的闭包系统和内部系统,并建立了置信化的封闭系统与置信化的内部封闭系统；本文最后给出了多值置信化的Galois联络的概念,并得到了等价刻画条件.本文由五部分组成：第一部分是前言与预备,主要介绍闭包算子相关理论的背景,发展现状和趋势,提出所要研究的问题,并介绍本文主要研究工作.最后给出预备知识,对格理论以及模糊集理论中的一些基本知识进行了回顾,并且引入了文中必要的记号,为正文的展开做好铺垫工作.第二部分界定了完备剩余格环境下闭包算子概念和相关推理多值置信化问题,发现了解决这一问题的工具,即,多值置信滤子.在此基础上相继引入了F-置信闭包算子和F-置信内部算子概念,证明了其等价刻画条件,并进一步研究了二者相互转化的方法.第三部分研究了与F-置信闭包算子密切相关的两类特殊L-子集族,即,F-置信闭包系统,F-置信封闭系统.解决了二者与F-置信闭包算子相互构造问题,第四部分关注了F-置信内部系统和F-置信内部封闭系统,得到了二者与F-置信内部算子相互转化的方法.第五部分借助多值置信滤子,提出了了幂集之间的多值置信化的Galois联络的概念,证明了其等价刻画条件.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
引言与预备  10-16
  0.1 闭包算子的发展  10-11
  0.2 问题提出及主要研究工作  11-12
  0.3 预备  12-16
    0.3.1 格论中的基本概念  12-14
    0.3.2 模糊集理论中的基本知识  14-16
第1章置信闭包算子与置信内部算子  16-22
  1.1 多值置信滤子  16-17
  1.2 F-置信闭包算子  17-18
  1.3 F-置信内部算子  18-19
  1.4 F-置信闭包算子与F-置信内部算子  19-22
第2章置信化的闭包系统与封闭系统  22-31
  2.1 F-置信闭包系统  22-26
  2.2 F-置信封闭系统  26-31
第3章置信化的内部系统与内部封闭系统  31-40
  3.1 F-置信内部系统  31-34
  3.2 F-置信内部封闭系统  34-40
第4章置信Galois联络  40-46
  4.1 F-置信Galois联络  40-42
  4.2 F-置信Galois联络的特殊刻画条件  42-46
参考文献  46-48
致谢  48-49
攻读硕士学位期间完成的文章  49
个人简历  49-50

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