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预正规性对有限群的结构及性质的影响

作　者: 吴会霞
导　师: 黄建华
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 预正规子群 超可解群 正规嵌入子群
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 6次
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内容摘要


在本篇文章中,我们研究子群预正规性与有限群的结构及性质之间的关系.一定条件下,预正规子群有着和有限群sylow子群的Frattini性质类似的性质,反之,结论也是成立的.此外,子群的预正规性与有限群的超可解性,子群的正规嵌入性与有限群的的可解性之间也有着一定的关系.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-8
第一章 预备知识  8-13
  §1.1 相关定义及符号  8-10
  §1.2 基本命题  10-13
第二章 主要结果及其证明  13-26
  §2.1 子群预正规性的一个判定定理  13-19
  §2.2 预正规性与超可解性之间关系的一个刻画  19-23
  §2.3 次正规嵌入性与可解性之间关系的一个刻画  23-26
参考文献  26-27
致谢  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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