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有限半群的表示

作　者: 于芳
导　师: 郑驻军
学　校: 华南理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限半群的表示有限群的表示特征特征表不可约表示
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 14次
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内容摘要

本文的研究对象是包含1的,并且代数半群是半单的不可交换的有限半群.分析有限半群中元素的性质,把有限半群S中的元素可以分为4类.设s是S中一个元素.第一类是存在M∈N,使得s^M = 1;第二类是存在M∈N,使得s^M+1 = s;第三类是存在M∈N, t∈N, t < M,使得s^M+1 = s^t;第四类是存在M∈N,使得s^M+1 = s^M.若有限半群S只含有前两类元素时,它可以表示为有限个群的无交并.我们利用群的表示,给出了有限半群的表示,并将有限群的不可约表示、特征、特征表等理论推广到有限半群中.本文也研究了只含有第三或第四类元素的半群S的表示.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-10
  1.1 群表示理论的发展  8
  1.2 半群理论的发展  8-9
  1.3 本文主要结果  9-10
第二章预备知识  10-17
  2.1 群的表示  10-12
  2.2 有限群表示的特征标及其性质  12-15
  2.3 小结  15-17
第三章有限半群的表示  17-30
  3.1 有限半群中元素的分类  17-18
  3.2 只含有第四类元素的有限半群的表示  18-19
  3.3 只含有第三类元素的有限半群的表示  19-20
  3.4 含有第三类和第四类元素的有限半群的表示  20
  3.5 不含有第三和四类元素的有限半群的表示  20-22
  3.6 不含有第三和四类元素的有限半群表示的特征标及其性质  22-28
  3.7 本章小结  28-30
结论和展望  30-32
参考文献  32-34
攻读硕士学位期间取得的研究成果  34-35
致谢  35

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