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Morrey-Herz空间上一些交换子的有界性

作　者: 武江龙
导　师: 陶双平
学　校: 西北师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 高阶交换子齐次Morrey-Herz空间分数次积分算子分数次极大算子 BMO(R~n) 多线性交换子
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文共分五章,主要讨论了一些常见（次）线性算子的高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性问题。第一章介绍了包含齐次Herz空间K_q^α,p（Rⁿ）和Morrey空间M_q^λ（Rⁿ）的齐次Morrey-Herz空间MK_p,q^α,λ（Rⁿ）的概念,并讨论了该空间的一些性质。同时把Lebesgue空间上成立的Holder、Minkowski、Young不等式以及四个插值定理推广到了齐次Morrey-Herz空间及弱Morrey-Herz空间WMK_p,q^α,λ（Rⁿ）上,而这些结果在相应的齐次Herz空间K_q^α,p（Rⁿ）和弱齐次Herz空间WK_q^α,p（Rⁿ）上也是新的。由于齐次Herz空间是Lebesgue空间和带幂权的加权Lebesgue空间的某种推广,而齐次Morrey-Herz空间又是齐次Herz空间和Morrey空间的某种推广,所以,本章的工作是十分有意义的。第二章得到了一类由分数次积分算子及分数次极大算子分别和BMO（Rⁿ）函数生成的高阶交换子T_b,l^m及M_b,l^m在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性结果。第三章给出了高阶交换子在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性结果。这些交换子是由BMO（Rⁿ）函数和具有粗糙核的次线性算子生成的。且对分数次情形得到了相应的结果。同时还建立了Hardy-Littlewood极大粗糙算子和相应的分数次极大粗糙算子所生成的高阶交换子在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性。第四章得到了分数次极大多线性交换子M_（?）在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性,同时还讨论了一类由分数次积分算子与BMO（Rⁿ）函数所生成的多线性交换子在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上的有界性结果。第五章通过次线性算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性导出了一个卷积型交换子在MK_p,q^α,λ（Rⁿ）上有界的结果。

Morrey-Herz空间上一些交换子的有界性

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