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几类算子及其交换子在不同测度空间上的有界性质

作　者: 曹薇
导　师: 陶双平
学　校: 西北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: (次)线性算子 分数次积分算子 高阶交换子 齐次(弱)Morrey-Herz空间 非齐型空间 Orlicz空间 BMO(R~n) 变核
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 15次
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内容摘要


本文分四章,主要讨论了一些常见(次)线性算子及其高阶交换子在不同测度空间上的有界性质.第一章主要讨论了在欧氏空间Rn上,由BMO(Rn)函数和满足一定条件的具变核的Hardy - Littlewood极大算子T生成的高阶交换子Tμ,b,m,Ω在齐次Morrey - Herz空间上的有界性,且对分数次情形也得到了相应的结果.第二章主要讨论了在齐型空间(X,d,μ)上,C-Z算子,分数次积分算子,分数次Hardy - Littlewood极大算子和由它们生成的交换子在该测度空间上的弱Morrey- Herz空间上的有界性.第三章主要讨论了在非齐型空间上,当底测度不满足双倍条件时,证明了伴随Besov函数生成的m阶交换子[b,T]m,[b,Il]m的有界性.第四章主要讨论了当由Lebesgue测度dx换成一般测度wdx(w为一个权函数)时,运用Orlicz空间的基础知识,得到了附有权函数的分数次高阶交换子Iα,bm的加权强(p,q)有界的一个充分条件.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
前言  7-10
第一章 带有变核的高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性  10-18
  1.1 引言及主要结果  10-12
  1.2 主要定理的证明  12-18
第二章 一些交换子在齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中的有界性  18-32
  2.1 引言及主要结果  18-21
  2.2 主要定理的证明  21-32
第三章 非齐型空间上伴随Besov函数的高阶交换子的有界性  32-36
  3.1 引言及主要结果  32-33
  3.2 主要定理的证明  33-36
第四章 分数次积分算子的m阶交换子I_(α,b)~m的加权估计  36-45
  4.1 引言及主要结果  36-38
  4.2 主要定理的证明  38-45
参考文献  45-48
致谢  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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