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粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间的有界性

作　者: 项文娟
导　师: 江寅生
学　校: 新疆大学
专　业: 基础数学
关键词: Hardy-Littlewood极大算子分数次积分算子粗糙核 BMO函数交换子加权Herz-Morrey空间
分类号: O174.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

众所周知,齐次Herz空间是调和分析中的一个重要的函数空间,关于该空间上的算子有界性的研究我们已经很熟。齐次Herz-Morrey空间是近两年在多元调和分析研究中提出的一种新的函数空间。我们知道齐次Herz空间是Lebesgue空间的某种推广,而齐次Herz-Morrey空间又是齐次Herz空间的某种推广,三者有如下关系此外,交换子的有界性问题的研究近年来受到人们的广泛关注(参见文献[1][2][3][4][5])。在本文中,作者在加权Herz-Morrey空间上建立了一些带粗糙核的算子与BMO函数生成的高阶交换子的有界性。本文共分三章。第一章介绍了文章的研究背景和一些常用的符号及空间的定义。第二章估计了极大粗糙算子及粗糙核次线性算子和BMO(Rn)函数生成的高阶交换子Mb,m,Ω和Tb,m在加权Herz-Morrey空间上的有界性。第三章估计了分数次积分算子和极大分数次积分算子与BMO(Rn)函数生成的高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-5
第一章序言  5-9
  1.1 背景介绍  5-6
  1.2 预备知识  6-9
第二章粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  9-17
  2.1 引言  9-10
  2.2 极大粗糙算子的高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  10-15
  2.3 粗糙核次线性算子和BMO(R~n)函数生成的高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  15-17
第三章分数次积分高阶交换子在加权Herz-Morrey空间中的有界性  17-26
  3.1 引言  17-18
  3.2 极大分数次积分算子的高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  18-23
  3.3 分数次积分算子的高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  23-26
参考文献  26-28
学术论文目录  28-29
致谢  29-30

粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间的有界性

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