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带粗糙核的分数次极大算子的加权有界性

作　者: 任祥菊
导　师: 束立生
学　校: 安徽师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数次积分算子 分数次极大算子 Calderón-Zygmund算子 加权Herz-Morrey空间 加权Herz空间 A_p权
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


Ap权函数和加权空间理论是现代调和分析中的一个重要分支,并且它一直是一个活跃的发展方向,陆善镇和杨大春在[1]中第一次介绍了加权Herz空间,并对它作了理论和应用上的研究.本文主要讨论了带粗糙核的Calderón-Zygmund算子,分数次积分算子和分数次极大算子在加权Herz-Morrey空间与加权Herz空间上的有界性.在第一章中,我们将先讨论加权Herz空间上的一些性质,再研究其上面的一类带有粗糙核的分数次极大算子和分数次积分算子的有界性.在第二章中,我们首先介绍加权Herz-Morrey空间MKp,qα,λ（ω1,ω2）,然后得到了Calderǒn-Zygmund算子在这一空间上的有界性.在第三章中,我们研究了加权齐次Herz-Morrey空间MKp,qα,λ（ω1,ω2）上另一类算子带粗糙核的分数次极大算子和分数次积分算子的有界性问题.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
引言  8-10
第一章 带粗糙核的分数次极大算子在加权Herz空间上的有界性  10-19
  §1.1 定义与记号  10-12
  §1.2 权类基本性质和引理  12-14
  §1.3 主要结果及其证明  14-19
第二章 Calderón-Zygmund算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  19-24
  §2.1 定义与引理  19-20
  §2.2 主要结果及其证明  20-24
第三章 带粗糙核的分数次极大算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性  24-31
  §3.1 基本概念  24-25
  §3.2 主要结果及其证明  25-31
参考文献  31-33
致谢  33-34
附录  34

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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